sábado, 24 de outubro de 2015

Alta após Alta, Baixa após Baixa: Será?

Cuidado com os Números
Vocês já notaram como uma afirmação composta por números percentuais reforça uma ideia? Basta alguns profissionais de mercado, palestrantes, cunhados, etc. chutarem, sem qualquer comprovação, uma suposta quantificação para suas impressões e imediatamente a massa de investidores compra o peixe. Entretanto, hoje com o maior acesso à softwares estatísticos e de backtest, o investidor tem condições de separar a realidade da fantasia.

Por exemplo, se a barra atual fechar acima de sua abertura (candle positivo) será que isso aumenta a chance da próxima barra também ser positiva? E o aparecimento de uma barra de baixa (candle negativo) tem influência na barra seguinte?

Vamos testar isso sobre as séries históricas diárias dos 63 papéis que compõem a carteira IBOVESPA (set-dez/15).  Vale destacar que alguns papéis são listados na bolsa a mais tempo que outros e por isso temos uma amostra que engloba séries de 20 anos (Bradesco PN, Eletrobras ON, Gerdau PN, Petrobras PN, Vale PNA, etc.) e outras séries com menos de 3 anos (Brasil Seguridade ON, Smiles ON e Rumo ON).
O histograma acima apresenta a frequência de papéis divididos pela faixa de acerto da ocorrência de candle alta seguido de candle alta. Do universo de 63 papéis podemos observar que mais da metade apresentou índice entre 50% e 53% .


Resultado semelhante para a ocorrência de candle de baixa seguido de candle de baixa com a maioria dos papéis ficando entre 51% e 56% de acerto, um pouco melhor que jogar cara ou coroa. Ou seja, quando te falarem que 80% das vezes uma alta vem seguida de outra alta, exija mais que a simples palavra de seu interlocutor. 

Os leitores poderão realizar algumas mudanças a fim de verificar se há alguma melhora no percentual de repetição, como estipular o tamanho do candlestick ou a diferença entre fechamento e abertura  para considerá-lo de alta ou de baixa,

domingo, 18 de outubro de 2015

Trading Systems: Otimização & Monte Carlo

Swing Trading
A chegada do Metatrader 5 ao Brasil é mais um passo na popularizar dos trading systems. Entretanto, o investidor precisa tomar o cuidado de não ser seduzido pelo "canto" da otimização que poderá fornecer uma calibragem que apenas aprendeu o passado (overfitting).  Uma tentativa simples de avaliar a robustez do seu sistema é a realização de pequenas alterações nos parâmetros do trading system, rodar o backtest e  verificar qual foi o impacto sobre o resultado da estratégia.

Por exemplo, se o desempenho de um sistema baseado em um determinado indicador sofre forte impacto ao mudar levemente o seu período em relação aos valores ótimos encontrados, tome cuidado com a aplicação dessa estratégia em operações reais. Isso não fica limitado apenas aos indicadores, suponha que um dado trading system/expert advisor foi construído para o contrato futuro de Ibovespa e após passar pelo processo de otimização indica como “melhor” stop de objetivo o nível de 150 pontos, se ao alterar esse valor para 160 pontos o resultado cai drasticamente é importante que o investidor faça uma varredura sobre a lista de operações para tentar entender o porquê  disso.

Conforme discutido em artigo anterior, podemos utilizar o método Walk- Forward que consiste em dividir a série histórica dos preços em uma parcela (in sample - IS) para treinar o sistema e em seguida testar os parâmetros otimizados no restante da série (out of sample - OOS) ainda desconhecido pelo trading system. Esse processo pode ser repetido sobre segmentos subsequentes como mostra a animação.



Após a otimização o trader ainda poderá fazer uma simulação de Monte Carlo que gerará um conjunto de possíveis curvas de resultados mediante o embaralhamento da ordenação original das operações geradas no "backtest". A partir disso, temos um quadro muito mais abrangente de possibilidades e a probabilidade das ocorrências.

Para exemplificar tudo isso vamos construir um sistema simples sem a preocupação se o mesmo é rentável:
  • Entrada na compra: Quando o IFR(14) cruza para cima o nível de 50%.
  • Saída da compra: Quando o fechamento da barra cruza para baixo o menor valor atingido nas dez barras anteriores
A estratégia foi aplicada ao diário de Sid Nacional ON (CSNA3) entre janeiro de 2006 a outubro de 2015.


A otimização walk-forward foi executada para encontrar a calibração que apresentava o maior Recover Factor (lucro líquido dividido pelo máximo drawdown) a partir das mudanças no período do IFR e no nível de rompimento. Observe que a faixa ótima de calibragem foi estável. 


A partir da tabela acima foi rodado o backtest com a calibração: IFR(24) e 52 de  nível.



O resultado superou com folga o Buy & Hold e para avaliar se a otimização não causou um excesso de overfitting foram realizadas 5000 simulações de Monte Carlo a partir do embaralhamento das 44 operações resultantes do backtest otimizado.


Podemos observar que em 10% das combinações a estratégia foi a bancarrota, ou seja, provavelmente as sequencias de perdas foram ordenadas antes  das principais operações de ganhos ("worst case scenario"). Por outro lado, os 25% melhores resultados superaram a sequencia real dos acontecimentos. Diante desses dados o investidor/trader tem mais condições de avaliar os riscos de sua estratégia e se a mesma é robusta o suficiente para enfrentar os piores momentos independentemente da ordem da ocorrência das operações.

domingo, 11 de outubro de 2015

Quantificando: DOLX15

Com um terço de vida (1-out a 9-out/15) já é possível extrair algumas estatísticas da base de 1 minuto do contrato futuro de dólar com vencimento Novembro/2015 (DOLX15) a partir da amplitude da barra (máxima - mínima).


O histograma acima destaca que houve uma forte concentração na faixa entre 0 e 3 pontos (kurtosis) e a tabela com os percentis informa que em 75% das barras a amplitude foi igual ou menor a 4 pontos. Além disso, somente em 5% ocorreram oscilações superiores a 6,5 pontos e a distribuição apresentou forte assimetria positiva (skewness).  

percentil 5,00% 10% 25% 50% 75% 90% 95%
ptos 0,5 1 1,5 2,5 4 5,5 6,5


#dados média desvio mediana skew kurtosis
3762           2,98           2,10           2,50           1,96           7,65

Vamos agora extrair algumas informações relacionadas ao volume de contratos negociados e número de negócios .

percentil 5,00% 10% 25% 50% 75% 90% 95%
volume 40 70 155 330 650 1120 1525

A quantidade de contratos negociados por minuto superou o nível de 1.120 contratos somente em 10% das vezes enquanto que em 50% das barras o volume foi inferior a 335 contratos.  Já em relação a distribuição de negócios por minuto, a concentração de transações (75%) ficou abaixo de 34 e somente em 10% das barras ocorreram mais de 91 negócios.

percentil 5,00% 10% 25% 50% 75% 90% 95%
negócios 5 9 18 33 58 92 119

Seguindo em frente ...

É muito comum calcularmos correlação entre duas variáveis, porém a correlação não implica por si só em causalidade (relação de causa e efeito). Um teste interessante para esse tipo de verificação foi proposto por Toda e Yamamoto (1995) a partir da relação de causalidade de Granger (se a variável X "Granger-causa" a variável Y, então mudanças em X devem preceder temporalmente mudanças em Y). No nosso caso:

Hipótese Nula (H0): Número de Negócios não "Granger-causa" Volume

A hipótese nula foi rejeitada, isto é, existe causalidade de Granger do Número de Negócios sobre  o Volume  negociado (variável dependente).

Hipótese Nula (H0): Volume não "Granger-causa" Número de Negócios

No segundo caso não foi possível rejeitar a a hipótese nula, portanto o volume não tem relação de causalidade com o número de negócios (variável dependente). 

Agora que estamos familiarizados com esse tipo de teste estatístico vejamos se há relação de causalidade entre a amplitude de oscilação da barra e seu volume.

Como esperado a reposta é sim, isto é,  é natural que uma pequena amplitude cause um baixo volume e uma larga amplitude de oscilação venha acompanhada de um alto volume negociado.

Nos próximos artigos iremos discutir mais métodos da análise quantitativa que muitas vezes nos ajudam a entender melhor os instrumentos financeiros que operamos.