No artigo anterior discutimos a métrica de performance Razão Ganho/Perda também conhecida como Win/Loss ou Pay-off em alguns softwares de backtest. Outra estatística apresentada no livro "Operando com Trading Systems na Bolsa de Valores" é a Expectativa Matemática que é muito utilizada na análise estatística.
Por definição a esperança ou a expectativa matemática representa o valor médio “esperado” de um experimento aleatório quando a probabilidade de cada acontecimento é constante. Isso significa que uma estratégia com expectativa matemática positiva indica que, estatisticamente, o lucro gerado pelas operações ganhadoras consegue compensar os prejuízos gerados pelas operações perdedoras e dessa forma o resultado final é positivo.
A fórmula dessa métrica é : PA x MG + PE x MP , onde:
Por exemplo, digamos que construímos uma estratégia que apresenta a seguinte estatística:
Por definição a esperança ou a expectativa matemática representa o valor médio “esperado” de um experimento aleatório quando a probabilidade de cada acontecimento é constante. Isso significa que uma estratégia com expectativa matemática positiva indica que, estatisticamente, o lucro gerado pelas operações ganhadoras consegue compensar os prejuízos gerados pelas operações perdedoras e dessa forma o resultado final é positivo.
A fórmula dessa métrica é : PA x MG + PE x MP , onde:
PA | Percentual de Acertos |
PE | Percentual de Erros |
MG | Valor Médio de Ganhos |
MP | Valor Médio de Perdas |
Por exemplo, digamos que construímos uma estratégia que apresenta a seguinte estatística:
- 46% de acerto (PA);
- 54% de erro (PE);
- Média de ganho de R$ 2200,00 (MG);
- Média de perda de -R$ 965,00 (MP) .
Portanto, a expectativa matemática do sistema é positiva e igual à R$ 490,90. Além disso, é comum dividirmos esse resultado pelo módulo da média de perda e gerarmos uma segunda estatística chamada de Expectativa para cada Real Arriscado (ERA). Essa métrica permite comparar a relação retorno versus risco entre diversas estratégias (quanto maior, melhor). No nosso exemplo o ERA foi de 0,51 e indica que a estratégia tem uma expectativa de ganhar R$ 0,51 para cada real arriscado.
Vale destacar que para um baixo número de operações, isto é, uma pequena amostragem, essas métricas não são estatisticamente significantes.
Vale destacar que para um baixo número de operações, isto é, uma pequena amostragem, essas métricas não são estatisticamente significantes.
