terça-feira, 6 de junho de 2017

Projetando o Payroll Americano

Swing Trading
Basicamente o mercado de trabalho nos Estados Unidos é dividido em dois setores: agropecuário (farm) e não agropecuário (non-farm). O relatório do Non-Farm Employment (NFP ou payroll) informa a criação de empregos industriais, construção, serviços, finanças, etc. e é divulgado na primeira sexta-feira de cada mês pelo US Bureau of Labor Statistics, sendo considerado um dos dados mais importantes da economia americana.
Os analistas de mercado sempre trabalham para projetar o próximo NFP pois esse número ao ser divulgado tem impacto sobre todos os mercados financeiros (forex, contratos futuros de índices e dólar, etc.). Um relatório antecedente ao payroll é fornecido pela ADP e baseia-se nos registros de aproximadamente 400 mil clientes empresariais dos EUA e aproximadamente 23 milhões de funcionários dos EUA trabalhando em todos os setores industriais privados. É comum utilizar esse dado para ajudar na previsão do NFP mensal. Vale destacar que o relatório da ADP cobre apenas folhas de pagamento do setor privado (excluindo governo).

Nesse artigo vamos utilizar uma regressão linear que parte da hipótese que há dependência do NFP com o ADP. Obviamente, os modelos utilizados pelo mercado são muito mais complexos e trabalham com mais variáveis, mas esse exercício servirá para ilustrar o uso das regressões e dos modelos quantitativos. As duas séries históricas podem ser baixadas no site do FED de St Louis
O gráfico acima relaciona a criação de empregos oficial (NFP) com a pesquisa realizada pela ADP no período de maio/2002 à julho/2016. Como era de se esperar há uma forte relação positiva entre ambos, porém em alguns momentos ocorrem algumas discrepâncias como podemos observar na parte inferior esquerda do gráfico. A linha de regressão forneceu a seguinte relação:

 NFP = 4,1084 + 0,9954*ADP

Apesar de um alto coeficiente de determinação (R-quadrado) de 0.836, o erro médio (RMSE) do modelo foi de 94.5 o que deixa muito a desejar.

De qualquer forma, com o modelo construído, podemos aplicá-lo sobre a série restante (ago/16 a mai/17) , projetar o payroll desses 10 meses e calcular o erro de estimação mês a mês.


Podemos concluir que apesar da forte correlação entre o ADP e o NFP os resultados obtidos indicam que este não é o único fator para a composição do payroll oficial e, portanto, outras variáveis poderiam ser incluídas no modelo para tentar melhor a precisão (produção industrial, confiança do consumidor, etc.), mas isso será deixado como exercício aos leitores mais engajados.

terça-feira, 30 de maio de 2017

Regressão Linear no Gráfico de Preços

Swing Trading
Regressão linear nada mais é do que estudar em números a relação entre variáveis a partir de uma função linear. Para estimar o valor esperado, usa-se de uma equação do tipo a + b * x (onde a e b são, respectivamente, o intercepto e o coeficiente angular da regressão linear a partir de um conjunto de dados pré estipulado).

A regressão linear usa o método dos mínimos quadrados para desenhar uma reta nas proximidades dos preços com o objetivo de minimizar a distância entre eles e a mesma (para maiores detalhes do tratamento matemático acesse o link do Wikipedia). 

É possível utilizar essa ferramenta para traçar canais de alta e de baixa sobre os gráficos das ações, índice e dólar. A figura abaixo apresenta o gráfico diário de Eletrobras ON com um regressão linear dos preços de fechamento calculada com uma amostra de 89 períodos (linha central) e duas linhas paralelas com 1 desvio padrão.   
canais de regressão: ELET3
Já no gráfico diário de Petrobras PN foi aplicado uma regressão linear de 10 períodos para refletir o movimento de curto prazo e projetar o possível movimento para os próximos pregões.
canais de regressão: PETR4

Além de canais, a regressão linear é uma das principais componentes no processo de identificar ativos para a estratégia de "pair trading", mas isso é assunto para artigos futuros.

regressão BOVA11/BBDC4 

sábado, 28 de janeiro de 2017

Não jogue a Moeda! BOVA11

Swing Trading
Anteriormente discutimos o que são ETF´s e o principal deles no Brasil, BOVA11 (relembre o artigo). É muito comum ouvirmos que dependendo da estratégia utilizada seria melhor jogar uma moeda e tomar a decisão de compra e venda. Será que isso realmente é verdade ou apenas conversa fiada de quem só quer “causar”?

Para responder essa questão foi feito um teste simples a partir de BOVA11 e do uso da função aleatório do Excel que gera um número entre 0 e 1. A ideia é entrar no leilão de abertura do dia e sair no seu leilão de fechamento (daytrade) com a seguinte regra:
  • Rand > 0,5: long position (posição comprada);
  • Rand <=0,5: short position (posição vendida).

O período testado é de 4 de janeiro de 2016 a 29 de dezembro de 2016 e serão realizados 1000 testes aleatórios para termos uma robustez estatística (reveja o conceito de teste de Monte Carlo). Abaixo temos um exemplo da planilha pregão a pregão ao longo de 2016.


O gráfico a seguir ilustra a distribuição de retornos diários para um único teste.


A ideia de realizar 1000 testes aleatórios e independentes é obter estatísticas das situações possíveis e avaliar se na maioria dos casos haverá lucro ou prejuízo. No nosso exemplo os resultados apresentados são dos retornos acumulados em 2016 com a estratégia de abrir posição na abertura e encerrá-la no fechamento do dia.


Além de uma média baixa, 2,48%, é importante destacar a mediana onde vemos que 50% dos testes registraram retornos negativos. Uma radiografia dessa distribuição pode ser feita mediante o gráfico de percentis.

É possível observar no gráfico acima que somente 20% das vezes a rentabilidade foi maior que 21,7%. No mesmo período BOVA11 saiu de R$ 41,00 para R$ 58,24, alta de 42%. Na simulação, altas superiores a essa só aconteceram em 6,7% dos casos. Vale destacar que os custos não foram computados, o que faria o resultado ser pior ainda.

Ou seja, procure ou desenvolva uma estratégia mais consistente do que o simples lançamento de uma moeda, não conte com a sorte. Acompanhem os próximos artigos!